電池交換をお願いしたら、オーバーホールが必要と言われたのですがなぜですか？

新しい電池を入れたけど動かない。そういった場合内部に原因があると考えられます。

オーバーホールやムーブメントの交換によって元通りになると思いますので

ご検討されてみてはいかがでしょうか。