自動巻きの時計はリューズを回してゼンマイを巻かない方がいいのでしょうか。

自動巻きでも手巻きでリューズを巻くことは特に問題ありません。ですがあくまで自動巻きがメインですので、補助として使うのがよいでしょう。ゼンマイが完全にほどけている状態ならある程度は手巻きで巻き、そのあとは腕に着用して自動巻きで巻くとよいでしょう。